Chi-Square

LAPORAN PRATIKUM GENETIKA

ACARA 5

CHI-SQUARE TEST (UJI X2 )

Unib-BW











PUTRI MIAN HAIRANI
E1J012014

Shift                   : A 2. Kamis (12.00-14.00 WIB)
Kelompok          :  4








Laboratorium Agronomi
Fakultas Pertanian
Universitas Bengkulu

2013

I.                   PENDAHULUAN

1.1              Dasar Teori
            Tujuan dari uji X2 adalah untuk mengetahui apakah data yang didapat dari hasil pengamatan sesuai dengan nilai harapan atau nilai ekspektasinya yang juga dapat diartikan juga bahwa hasil observasinya sesuai dengan model atau teorinya. Ukuran seberapa besar deviasinya dapat dituliskan dalam bentuk rumus sebagai berikut :
OI = jumlah fenotip yang diamati pada fenotip ke – I
Ei  = jumlah individu yang diharapkan atau secara teoritis
= total dari semua kemungkinan nilai (Oi – Ei)2/Ei  untuk keseluruhan fenotip.
            Sebelumnya menggunakan uji X2 pada data pengamatan acara 1, 2, 3 menggunakan contoh persilangan tanamaan tomat yang tinggi dengan yang pendek, maka F1 semunya tinggi dan F2 terdiri dari 102 tanaman tinggi dan 44 tanaman pendek. Apakah data F2 ini memenuhi nisbih 3:1?. Untuk menjawab pertanyaan ini kita dapat menggunakan uji X2  yang perhitungannya seperti pada tabel. Nilai X2  adalah 2,0548, namun demikian apakah arti dari nilai X2  ini? Tentunya apabila jumlah pengamatan untuk tiap fenotip memiliki nisbih yang sama dengan harapannya atau nilai – nilai teorinya maka nilai X2  adalah 0. Jadi nilai X2  yang kecil menunjukkan data pengamatan dan teoritinya maka nilai X2  yang kecil menunjukkan data pengamatan dan teoritisnya sangat dekat dan sebaliknya apabila nilai X2  besar menunjukkan deviasi yang besar antara data pengamatan data yang diharapkan.
Tabel 4.1 Perhitungan X2
Fenotipe
Genotipe
Oi
Ei
(Oi-Ei)
(Oi–)2
(Oi – Ei)2/Ei
Tinggi
T-
102
109.5
-7.5
56,25
0,85137
Pendek
Tt
44
36.5
7.5
56,25
1,5411
Total

146
146


2,0548

            Nilai 109,5 = 3/(3+1)*146 yang merupakan nilai harapan untuk fenotipe rendah adalah = 1/(3+1)*146 = 36,5 angkat N = 146 adalah dinyatakan  sebagai Ei = N              
           
Nilai X2  = 3,841 terletak dibawah probabilitas 5 %. Seseorang akan mendapatkan nilai X2  = 3,841 karena kebetulannya, hanya kira-kira 5 % dari percobaan yang sama apabila hipotesisnya benar. Apabila  X2  lebih besar dari 3,481 maka probabilitas deviasi terjadi karena kebetulan akan lebih kecil dari 5 %. Apabila hal ini yang diperoleh, maka hipotesis yang menyatakan bahwa data pengamatan dan data teoritis sama atau sesuai ditolak. Dalam contoh diatas X2  = 2,0548 ternyata lebih kecil dari 3,481. Kita dapat jelaskan bahwa deviasi yang terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data sesuai dengan nisbah 3 : 1.   
           
Nilai 3,481 berasal dari X2  (tabel chi-square), perhatikan nilai yang terletak dibagian atas dari tabel chi-square menunjukkan besarnya taraf uji dan disebelah kiri ke bawah menunjukkan degree of freedom atau derajad bebas (mulai dari 1, 2 …. Hingga 30). Derajat bebas dalam hal ini memiliki sama dengan banyaknya kelas fenotipe dikurangi satu. Pada contoh diatas jumlah kelas hanya dua (tinggi dan rendah), jadi db (derajad bebas) = 1. Dengan melihat titik potong pada baris db=1dan taraf 5% ditemukan nilai 3,481 yang merupakan nilai maksimum dari X2  yang dapat diterima bahwa deviasi terjadi karena kebetulan.(Wildan Yatim, 1996)                        
            Terbentuknya individu hasil perkawinan yang dapat dilihat dalam wujud fenotip, pada dasarnya hanya merupakan kemungkinan-kemungkinan pertemuan gamet jantan dan gamet betina. Keturunan hasil suatu perkawinan atau persilangan tidak dapat dipastikan begitu saja, melainkan hanya diduga berdasarkan peluang yang ada. Sehubungan dengan itu, peranan teori kemungkinan sangat penting dalam mempelajari genetika (Rahardi, Dimas.2009).  
           
Teori kemungkinan merupakan dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan dari tipe-tipe persilangan genotipe yang berbeda. Penggunaan teori ini memungkinkan kita untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil tertentu dari persilangan tersebut.         
            Metode chi-kuadrat adalah cara yang dapat kita pakai untuk membandingkan data percobaan yang diperoleh dari persilangan-persilangan dengan hasil yang diharapkan berdasarkan hipotesis secara teoritis. Dengan cara ini seorang ahli genetika dapat menentukan suatu nilai kemungkinan untuk menguji hipotesis itu (Ali.2011).
            Untuk mengevaluasi suatu hipotesis genetik diperlukan suatu uji yang dapat mengubah deviasi – deviasi dari nilai – nilai yang diharapkan menjadi probabilitas dari ketidaksamaan demikian yang terjadi oleh peluang. Uji ini harus pula memperhatikan besarnya sampel dan jumlah peubah (derajat bebas) (Anonim. 2012).
            Uji ini dikenal sebagai uji X2  (Chi Square Test). Dalam ilmu genetika, kemungkinan ikut mengambil peranan penting. Uji Chi Square Test (X2 ) bertujuan untuk mengetahui apakah data yang didapat dari hasil pengamatan sesuai dengan nilai atau nilai ekspektasinya yang juga dapat diartikan bahwa hasil observasinya sesuai dengan model atau teori. Ukuran seberapa besar deviasi tersebut disebut dalam formula atau rumus berikut :
          k    (Oi-Ei)2
  X2  = å -------------
         I=1    Ei
Oi = Jumlah individu yang dialami pada fenotipe ke-I
Ei = jumlah individu yang diharapkan atau secara teoritis pada fenotipe ke-I
å = Total dari semua kemungkinan nilai (Oi-Ei) 2/Ei untuk keseluruhan fenotipe
            Biasanya nilai kemungkinan 5% dianggap sebagai garis batas antara menerima dan menolah hipotesis. Apabila nilai kemungkinan lebih besar dari 5%, penyimpangan dari nisbah harapan tidak nyata. Jika data X2  hitung lebih kecil dari X2  tabel (X2  hitung < X2  Tabel) maka data diterima dan data pengamatan sesuai dengan model atau teori. Sedangkan kalau X2  hitung  lebih besar dari X2  tabel (X2  hitung  > X2  Tabel) maka data di tolak dan data pengamatan tidak sesuai dengan model atau teori (Suryati, Dotti. 2007).
1.2      Tujuan Pratikum
·         Menghitung X2  untuk menentukan apakah data yang diperoleh cocok atau sesuai dengan teori atau diharapkan.
·         Menginterpretasikan nilai X2  yang dihitung dengan tabel X2 .






II.       BAHAN DAN METODE PRATIKUM

2.1  Bahan dan alat yang digunakan dalam pratikum:
·         Kacang buncis merah dan putih
·         Kantong atau kotak
·         Petridish

2.2      Cara kerja:
·         Mencampurkan 200 biji kacang merah dan 200 biji kacang putih, aduk dan ditempatkan dalam satu kotak.
·         Mengambil sampel dari campuran diatas (1) sebanyak satu petridish penuh.
·         Memisahkan dan menghitung yang merah dan yang putih.
·         Mencatat data pada lembar kerja dan menghitung jumlah yang diharapkan berdasarkan jumlah sampel dan populasi kacang merah dan putih.
·         Melengkapi tabel lembar kerja dan menghitung X2 .











III.   HASIL PENGAMATAN

Tabel 1. Perhitungan X2  untum sampel yang diambil dari populasi 200 kacang merah        dan 200 kacang putih.
Fenotipe
Pengamatan
(Observasi = O)
Harapan
(Expected)
Deviasi
(O-E)
(O-E)2
(Oi – Ei)2/Ei
Merah
144
142,5
1,5
2,25
0,0157
Putih
141
142,5
-1,5
2,25
0,0157
Total
285
285


0,0314

Kesimpulan:
X2  hit < X2  tabel; 0,0314 < 3,841 maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori 1:1.

Tabel 2. Perhitungan χ 2 untuk acara 2 (Mendel I), 20x
Fenotipe
Pengamatan
(Observasi = O)
Harapan
(Expected)
Deviasi
(O-E)
(O-E)2
(Oi – Ei)2/Ei
Merah
14
¾  x 20 = 15
-1
1
0,06
Putih
6
¼  x 20 = 5
1
1
0,2
Total
20
20


0,26

Kesimpulan:
X2  hit < X2  tabel; 0,26 < 3,841 maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori 3:1.



Tabel 3. Perhitungan χ 2 untuk acara 2 (Mendel I), 40x
Fenotif
Pengamatan
(Observasi = O)
Harapan
(Expected)
Deviasi
(O-E)
(O-E)2
(Oi – Ei)2/Ei
Merah
30
¾  x 40 = 30
0
0
0
Putih
10
¼  x 40 = 10
0
0
0
Total
40
40


0

Kesimpulan:
X2  hit < X2  tabel; 0 < 3,841 maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori 3:1.

Tabel 4. Perhitungan χ 2 untuk acara 2 (Mendel I), 60x
Fenotif
Pengamatan
(Observasi = O)
Harapan
(Expected)
Deviasi
(O-E)
(O-E)2
(Oi – Ei)2/Ei
Merah
47
¾  x 60 = 45
2
4
0,08
Putih
13
¼  x 60 = 15
-2
4
0,26
Total
60
60


0,34

Kesimpulan:
X2  hit < X2  tabel; 0,34 < 3,841 maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori 3:1.






Tabel 5. Perhitungan χ 2 untuk acara 3 (Mendel II)
Fenotipe
Pengamatan
Harapan
Deviasi
(O-E)2
(O-E)2/E
32x
64x
32x
64x
32x
64x
32x
64x
32x
64x
Bulat-Kuning
18
37
18
36
0
1
0
1
0
0,027
Bulat-Hijau
7
12
6
12
1
0
1
0
0,16
0
Keriput-Kuning
5
11
6
12
-1
-1
1
1
0,16
0,083
Keriput-Hijau
2
4
2
4
0
0
0
0
0
0
Total
32
64
32
64




0,32
0,11

Kesimpulan:
X2  hit < X2  tabel; 0,32 & 0,11 < 7,816 maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori 9:3:3:1.

Tabel 6. Perhitungan χ 2 untuk acara 4 (Probabilitas), 30 x
Fenotipe
Pengamatan
(Observasi = O)
Harapan
(Expected)
Deviasi
(O-E)
(O-E)2
(Oi – Ei)2/Ei
Gambar
17
15
2
4
0,26
Angka
13
15
-2
4
0,26
Total
30
30
0
0
0,52

Kesimpulan:
X2  hit < X2  tabel; 0,52< 3,841 maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori 1:1.

Tabel 7. Perhitungan χ 2 untuk acara 4 (Probabilitas), 40 x
3 Koin
Pengamatan
(Observasi = O)
Harapan
(Expected)
Deviasi
(O-E)
(O-E)2
(Oi – Ei)2/Ei
3G – 0A
3
5
-2
4
0,8
2G – 1A
19
15
4
16
1,06
1G – 2A
13
15
-2
4
0,26
0G – 3A
5
5
0
0
0
Total
40
40


2,12

Kesimpulan:
X2  hit < X2  tabel; 2,12 < 7,816 maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori 1:3:3:1.

Tabel 8. Perhitungan χ 2 untuk acara 4 (Probabilitas), 48x
4 Koin
Pengamatan
(Observasi = O)
Harapan
(Expected)
Deviasi
(O-E)
(O-E)2
(Oi – Ei)2/Ei
4G – 0A
1
3
-2
4
1,3
3G – 1A
17
12
5
25
2,08
2G – 2A
21
18
3
9
0,5
1G – 3A
7
12
-5
25
2,08
0G – 4A
2
3
-1
1
0,33
Total
48
48
0
0
6,29

Kesimpulan:
X2  hit < X2  tabel; 6,29 < 9,488 maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori 1:4:6:4:1.


IV.                       PEMBAHASAN
            Percobaan yang dilakukan bertujuan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh dari hasil percobaan sesuai dengan nilai harapan atau exspektasinya, hasil observasinya sesuai dengan model atau teorinya. Secara umum uji yang dilakukan/ dipakai 5 % atau 0.05 dan db-nya = jumlah kelas dikurang 1, nilai db berpengaruh  pada χ 2 tabelnya.         
           
Dari percobaan yang dilakukan data X2   pada tabel satu untuk populasi 200 kacang merah dan 200 kacang putih memenuhi teori, yaitu X2  hit < X2  tabel; 0,0314 < 3,841 maka H0 diterima, maka deviasi terjadi karena belaka dengan demikian nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori 1:1.     
           
Pada pengamatan Hukum Mendel I, pada tabel 2. untuk perhitungan acara Mendel I pada pengamatan 20x, mempunyai db=1. Nilai pengamatannya sesuai dengan teori 3:1, karena X2  hit < X2  tabel; 0,26 < 3,841 maka H0 diterima, dan deviasi terjadi karena kebetulan. Belaka. Begitu pula pada tabel 3. perhitungan χ 2 untuk acara 2 (Mendel I) pada pengamatan 40x, mempunyai db=1. Didapat hasil yaitu X2  hit < X2  tabel; 0 < 3,841 maka H0 diterima, dan deviasi terjadi karena kebetulan belaka sehingga nilai nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori 3:1. Selanjutnya, tabel 4. perhitungan χ 2 untuk acara 2 (Mendel I) pada pengamatan 60x, mempunyai db=1. Didapat hasil yaitu X2  hit < X2  tabel; 0,34 < 3,841 maka H0 diterima, bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka dengan demikian nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori 3:1.      
           
Pada pengamatan Hukum Mendel II, mempunyai db=3 dengan nilai X2  tabel=7,816  . Didapat hasil yaitu nilai pengamatannya sesuai dengan nilai teori 9:3:3:1, karena X2  hit < X2  tabel; 0,32 & 0,11 < 7,816 maka H0 diterima,, deviasi terjadi karena faktor kebetulan belaka. Pada pengamatan acara 4 (Probabilitas), pada tabel 6 untuk ulangan 30x, mempunyai db=2. Didapat hasil pengamatan yaitu nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori 1:1, karena X2  hit < X2  tabel; 0,52 < 3,841 maka H0 diterima, dan disimpulkan bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka dengan demikian nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori 1:1. Pada tabel 7. perhitungan χ 2 untuk acara 4 (Probabilitas) untuk ulangan 40x pada pelemparan 3 koin, yang mempunyai db=3. Didapat hasil pengamatannya yaitu nilai X2  hit < X2  tabel; 2,12 < 7,816 maka H0 diterima, dan  deviasi terjadi karena kebetulan belaka dengan demikian nilai teori 1:3:3:1. selanjutnya untuk pengamatan pada tabel 8. perhitungan χ 2 untuk acara 4 (Probabilitas) pada ulangan 48x pelemparan 4 koin, yang mempunyai db=4. Didapat hasil yaitu X2  hit < X2  tabel; 6,29 < 9,488 maka H0 diterima., sehingga deviasi terjadi karena kebetulan belaka dengan demikian nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori 1:4:6:4:1.
V.       KESIMPULAN

·         Uji chi-square adalah uji nyata (Goodness of fit) apakah data yang kita peroleh benar atau menyimpang dari nisbah yang diharapakan.  Tujuan chi square test adalah untuk mengetahui apakah data hasil pengamatan sesuai dengan nilai harapan aau expectasinya yang juga diartikan hasil observasinya sesuai dengan model atau teori
·         Derajat bebas atau degree of freedom dapat ditentukan dengan cara banyaknya kelas fenotip dikurang 1, yang berpengaruh pada nilai χ 2 tabel. X2  hit < X2  tabel maka H0 diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori. Nilai X2  hitung yang kita dapat harus dibandingkan dengan nilai X2  tabel yang telah ditetapkan secara internasional. Apakah X2  hitung yang diperoleh lebih  kecil dari X2  tabel maka data pengamatan kita dapat diterima, tapi jika X2  hitung lebih besar dari X2  tabel maka data pengamatan kita ditolak, Dalam perhitungan X2  hitung dari percobaan acara 1, 2, dan 3 semua data dapat diterima (hasil observasinya sama dengan teori). Jika jumlah pengamatan untuk tiap fenotif memiliki nilai yang sama dengan teorinya maka nilai X2  adalah sama dengan nol, tapi nilai X2  yang kecil menunjukkan data  pengamatan dan teoritisnya sangat dekat, bila nilai X2  besar menunjukkan deviasi yang besar antara data pengamatan dan teoritis










VI.   DAFTAR PUSTAKA

Ali.2011.Chi Squere Test. 
Anonim. 2012. Chi Squere Test.
Suryati, Dotti. 2007. Penuntun Pratikum Genetika Dasar. Bengkulu: Lab. Agronomi Universitas Bengkulu.
Yatim, Wildan. 1996. Genetika. Bandung: TARSITO.




Tidak ada komentar:

Posting Komentar